गतिमान वस्तु के लिए संवेग (p) और गतिज ऊर्जा ( | vedclass

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Question

(A) गतिज ऊर्जा $(K)$ और संवेग $(p)$ के बीच का संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक

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(A) गतिज ऊर्जा $(K)$ और संवेग $(p)$ के बीच का संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर:$\ln K = \ln \left( \frac{p^2}{2m} \right)$$\ln K = \ln(p^2) - \ln(2m)$$\ln K = 2 \ln p - \ln(2m)$$\ln K$ के पदों में $\ln p$ को व्यक्त करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$2 \ln p = \ln K + \ln(2m)$$\ln p = \frac{1}{2} \ln K + \frac{1}{2} \ln(2m)$यह समीकरण $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = \ln p$,$x = \ln K$,ढाल $m = \frac{1}{2}$ और अंतःखंड $c = \frac{1}{2} \ln(2m)$ है।चूँकि ढाल धनात्मक और स्थिर है,इसलिए $\ln p$ बनाम $\ln K$ का ग्राफ एक सीधी रेखा है।

गतिमान वस्तु के लिए संवेग $(p)$ और गतिज ऊर्जा $(K)$ के बीच के ग्राफिकल संबंध को निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ दर्शाता है?

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द्रव्यमान और गतिज ऊर्जा के पदों में संवेग का समीकरण दीजिए।

$1 \,g$ और $4 \,g$ के दो द्रव्यमान समान गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहे हैं। उनके रैखिक संवेग के परिमाणों का अनुपात क्या है?

यदि रैखिक संवेग में $50\%$ की वृद्धि की जाती है,तो गतिज ऊर्जा में ............. $\%$ की वृद्धि होगी।

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