$\square ABCD$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समूह सही है?
$1$. $\square ABCD$ समचतुर्भुज है। $a$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
$2$. $\square ABCD$ समांतर चतुर्भुज है। $b$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
$3$. $\square ABCD$ आयत है। $c$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ सर्वांगसम हैं और एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
$4$. $\square ABCD$ वर्ग है। $d$. $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ सर्वांगसम हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।

  • A
    $(1-b), (2-c), (3-d), (4-a)$
  • B
    $(1-d), (2-a), (3-b), (4-c)$
  • C
    $(1-c), (2-d), (3-a), (4-b)$
  • D
    $(1-b), (2-a), (3-d), (4-c)$

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यदि $D\left(\frac{-1}{2}, \frac{5}{2}\right)$,$E(7, 3)$ और $F\left(\frac{7}{2}, \frac{7}{2}\right)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Difficult
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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A(4,3), B(6,4), C(5,-6)$ और $D(-3,5)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

$X-$अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो $A(4,4)$ से $5$ इकाई की दूरी पर है।

$\overline{AB}$ दिया गया है और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $A-P-B$ है। यदि $P$,$\overline{AB}$ को $A$ से $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$,$\overline{AB}$ को $B$ से किस अनुपात में विभाजित करेगा?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
बिंदु $A(-6, 10)$,$B(-4, 6)$ और $C(3, -8)$ संरेख हैं और इस प्रकार हैं कि $AB = \frac{2}{9} AC$ है।

Difficult
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