frac{1}{2} + frac{i sqrt{3}}{2} નું ચોથું મૂળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે $Z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $Z = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} = e^{i \frac{\pi}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$.આપણે $Z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $Z = \cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3} = e^{i \frac{\pi}{3}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.ચોથું મૂળ શોધવા માટે,આપણે $Z^{1/4} = (e^{i \frac{\pi}{3}})^{1/4} = e^{i \frac{\pi}{12}}$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.વ્યાખ્યા $\operatorname{cis} 	heta = \cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^{i \frac{\pi}{12}} = \operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$ મળે છે.આમ,ચોથા મૂળ પૈકીનું એક $\operatorname{cis} \frac{\pi}{12}$ છે.

$\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}$ નું ચોથું મૂળ નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\frac{1+\cos \frac{\pi}{8}-i \sin \frac{\pi}{8}}{1+\cos \frac{\pi}{8}+i \sin \frac{\pi}{8}}\right)^{12} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module