જો omega (neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 =

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ પદમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = (-\omega^2)^7$$= -\omega^{14}$કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{14} = \omega^{12} \cdot \omega^2 = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.આમ,$(1 + \omega)^7 = -\omega^2$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$-\omega^2 = 1 + \omega$ મળે.$1 + \omega$ ની સરખામણી $A + B\omega$ સાથે કરતા,$A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ ના બીજના $162^{\text{th}}$ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$, તો $(z^{201} - i)^{8}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{n=1}^{20} \left[ \sin \left( \frac{2n\pi}{21} \right) - i \cos \left( \frac{2n\pi}{21} \right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module