જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય,તો x^n + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) $	ext{આપેલ છે કે}$ $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \alpha$. $	ext{ધારો કે}$ $x = \cos \alpha + i \sin \alpha = e^{i\alpha}$. $	ext{તેથી}$ $\frac{1}{x} = \cos \alpha - i \sin \alpha = e^{-i\alpha}$. $	ext{આમ}$,$x + \frac{1}{x} = e^{i\alpha} + e^{-i\alpha} = 2 \cos \alpha$. $	ext{હવે}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = (e^{i\alpha})^n + (e^{-i\alpha})^n = e^{in\alpha} + e^{-in\alpha}$. $	ext{ઓઈલરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા}$,$e^{in\alpha} + e^{-in\alpha} = 2 \cos n\alpha$. $	ext{તેથી}$,$x^n + \frac{1}{x^n} = 2 \cos n\alpha$.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય,તો $x^n + \frac{1}{x^n} = $

Similar Questions

જો $(\sqrt{3}-i)^{n}=2^{n}, n \in N$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

${\left( \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} + {\left( \frac{-1 - i\sqrt{3}}{2} \right)^{20}} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{16}+\beta^{16}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module