જો 2 cos frac{7 pi}{5} એ z^{frac{1}{5}} ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos

Vedclass · Accepted Answer

$-32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z^{\frac{1}{5}} = 2 \cos \left(\frac{7 \pi}{5}ight) + 2i \sin \left(\frac{7 \pi}{5}ight)$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,જો $w = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ નું એક મૂળ હોય,તો $z = w^5 = r^5(\cos(5	heta) + i \sin(5	heta))$.અહીં,$r = 2$ અને $	heta = \frac{7 \pi}{5}$ છે.તેથી,$z = 2^5 \left(\cos \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight) + i \sin \left(5 	imes \frac{7 \pi}{5}ight)ight)$.$z = 32(\cos(7 \pi) + i \sin(7 \pi))$.કારણ કે $\cos(7 \pi) = -1$ અને $\sin(7 \pi) = 0$,તેથી $z = 32(-1 + 0i) = -32$.

જો $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$ એ $z^{\frac{1}{5}}$ ની કિંમતોમાંની એક હોય,તો $z=$

Similar Questions

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1+i \sqrt{3})^n+(1-i \sqrt{3})^n$ ની કિંમત શું થાય?

$(-i)^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $z + z^{-1} = 1$ હોય,તો $z^{100} + z^{-100}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય, તો $\alpha^{200} + \beta^{206} + 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module