यदि $2 \cos \frac{7 \pi}{5}$,$z^{\frac{1}{5}}$ के मानों में से एक है,तो $z=$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\cos \left[\left(\omega^{1234}+\omega^{2021}\right) \pi-\frac{\pi}{4}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो $(1 - \omega + \omega^2)^5 + (1 + \omega - \omega^2)^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$ और $g(x)$ दो बहुपद इस प्रकार हैं कि $\phi(x) = f(x^3) + x g(x^3)$, $x^2 + x + 1$ से विभाज्य है, तो

यदि इकाई के घनमूल $1, \omega, \omega^2$ हैं,तो समीकरण $(x - 2)^3 + 27 = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \ldots, \alpha_n$ वास्तविक संख्याएँ हैं,$\alpha_1 \neq 0$ और $z = \cos \theta + i \sin \theta$ समीकरण $\alpha_1 + \alpha_2 z + \alpha_3 z^2 + \ldots + \alpha_n z^{n-1} + z^n = 0$ का एक मूल है,तो $\alpha_1 \cos n \theta + \alpha_2 \cos (n-1) \theta + \ldots + \alpha_n \cos \theta =$