निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

मान लीजिए $[x]$ वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो $x$ से कम या उसके बराबर है,${x} = x - [x]$,$\sqrt{2} = 1.414$ और $\sqrt{3} = 1.732$ है। यदि $f(x) = \{x + [\frac{x}{1+x^2}]\}$ एक वास्तविक मान वाला फलन है,तो $f(\sqrt{2}) + f(-\sqrt{3}) = $

यदि $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ है,तो $f(x+y) \cdot f(x-y)$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f(x) = x^2 + x + \sin x - \cos x + \log(1 + |x|)$ अंतराल $[0, 1]$ पर परिभाषित है। अंतराल $[-1, 1]$ पर $f(x)$ का विषम विस्तार (odd extension) क्या है?

एक फलन $f: R \to R$ पर विचार करें जहाँ $f(x + a) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f^2(x)}$,और $a$ एक वास्तविक स्थिरांक है। तो $f(x)$ कैसा फलन होना चाहिए?

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ है,तो $f(11) = $