एक फलन $f: R \to R$ पर विचार करें जहाँ $f(x + a) = \frac{1}{2} + \sqrt{f(x) - f^2(x)}$,और $a$ एक वास्तविक स्थिरांक है। तो $f(x)$ कैसा फलन होना चाहिए?

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2+\beta^2=$

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का मान किससे बड़ा या उसके बराबर है?

यदि $a+\alpha=1, b+\beta=2$ और $x \neq 0$ के लिए $af(x)+\alpha f\left(\frac{1}{x}\right)=bx+\frac{\beta}{x}$ है,तो व्यंजक $\frac{f(x)+f\left(\frac{1}{x}\right)}{x+\frac{1}{x}}$ का मान ..... है।

यदि $f(x)=2\{x\}+5x$ है,जहाँ $\{x\}$ भिन्नात्मक भाग फलन (fractional part function) है,तो $f(-1.4)$ का मान क्या है?

यदि एक अचर न होने वाले फलन $f(x)$ का आलेख बिंदु $(3,4)$ के सापेक्ष सममित है,तो $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ का मान क्या होगा?