નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ left( 0, frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 3x$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ પર ઘટતું હોય જો $f'(x) \leq 0$ હોય.$(A)$ $f(x) = \cos x$ માટે,$f'(x) = -\sin x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$\sin x > 0$ હોવાથી $f'(x) $(B)$ $f(x) = \cos 2x$ માટે,$f'(x) = -2\sin 2x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$2x \in (0, \pi)$ હોવાથી $\sin 2x > 0$ થાય,તેથી $f'(x) $(C)$ $f(x) = \cos 3x$ માટે,$f'(x) = -3\sin 3x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ ની કિંમત $0$ થી $\frac{3\pi}{2}$ સુધી બદલાય છે. અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2} \right)$ માં,$3x$ એ $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં હોય છે,જ્યાં $\sin 3x  0$ થાય. આમ,$\cos 3x$ આખા અંતરાલ પર ઘટતું વિધેય નથી.$(D)$ $f(x) = \cot x$ માટે,$f'(x) = -\csc^2 x$. અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\csc^2 x > 0$ હોવાથી $f'(x) < 0$ થાય. તેથી,$\cot x$ ઘટતું વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર ઘટતું વિધેય નથી?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

$f(x) = (x + 2)e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ જ્યાં $x > 1$ છે. તો:

વિધેય $f(x) = x^4 - 4x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ અંતરાલમાં નીચેનામાંથી કયું વિધેય ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module