निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है? यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + 4\hat j$ और $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ है,जहाँ $A$ और $B$,$\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के परिमाण हैं।
- A$\overrightarrow A \times \overrightarrow B = 0$
- B$\frac{A}{B} = \frac{1}{4}$
- C$\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B = 50$
- D$A = 5$
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यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है,तो निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ $(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ $(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$ $(q)$ $\theta = 0^{\circ}$ $(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ $(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$ $(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ $(s)$ $\theta = 90^{\circ}$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
| $(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ | $(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$ |
| $(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$ | $(q)$ $\theta = 0^{\circ}$ |
| $(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$ | $(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$ |
| $(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$ | $(s)$ $\theta = 90^{\circ}$ |
Medium
View Solutionदो सदिशों $A$ और $B$ का परिमाण समान $x$ है। उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:
स्तंभ $I$ स्तंभ $II$ $(A) |A+B|$ $(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$ $(B) |A-B|$ $(q) x$ $(C) A \cdot B$ $(r) \sqrt{3} x$ $(D) |A \times B|$ $(s) \frac{x^2}{2}$
| स्तंभ $I$ | स्तंभ $II$ |
|---|---|
| $(A) |A+B|$ | $(p) \frac{\sqrt{3}}{2} x^2$ |
| $(B) |A-B|$ | $(q) x$ |
| $(C) A \cdot B$ | $(r) \sqrt{3} x$ |
| $(D) |A \times B|$ | $(s) \frac{x^2}{2}$ |
Medium
View Solutionदो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ द्वारा दर्शाए गए हैं। यदि दोनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n^{-1}$ का मान . . . . . . है।
$6$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश $\vec{A}$,$x$-अक्ष पर स्थित सदिश $\vec{B}$ में जोड़ा जाता है। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी सदिश $y$-अक्ष पर है। यदि $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के परिणामी का परिमाण $\vec{B}$ के परिमाण का तीन गुना है,तो $\vec{B}$ का परिमाण क्या है?
स्तंभ-$I$ को स्तंभ-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए।
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$ $(1)$ दो परस्पर लंबवत सदिशों का परिणामी $(a)$ उनके बीच के कोण के समद्विभाजक के अनुदिश $(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ की दिशा $(b)$ समतलीय $(c)$ $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ वाले तल के लंबवत
| स्तंभ-$I$ | स्तंभ-$II$ |
|---|---|
| $(1)$ दो परस्पर लंबवत सदिशों का परिणामी | $(a)$ उनके बीच के कोण के समद्विभाजक के अनुदिश |
| $(2)$ $\overrightarrow A \times \overrightarrow B$ की दिशा | $(b)$ समतलीय |
| $(c)$ $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ वाले तल के लंबवत |
Medium
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