निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

  • A
    $(p \wedge \sim q) \leftrightarrow (p \rightarrow q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
  • B
    $((p \rightarrow q) \wedge (q \rightarrow r)) \rightarrow (p \rightarrow r)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
  • C
    $p \rightarrow (q \wedge r) \equiv (p \rightarrow q) \wedge (p \rightarrow r)$
  • D
    $\sim(p \leftrightarrow q) \equiv (p \wedge \sim q) \vee (\sim p \wedge q)$

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निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$p:$ प्रत्येक धनात्मक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,संख्या $x-1$ भी धनात्मक है।

निम्नलिखित कथन में परिमाणक (quantifier) की पहचान करें और कथन का निषेध लिखें।
प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$x, x+1$ से कम है।

निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$P: 5$ एक अभाज्य संख्या है।
$Q: 7$,$192$ का एक गुणनखंड है।
$R: 5$ और $7$ का ल.स.प. $35$ है।
तो,निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान सत्य है?

यदि $(\sim p \wedge q) \rightarrow r$ असत्य है,तो $p, q, r$ के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?

निम्नलिखित कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
"यदि आप निगमनात्मक रूप से तर्क करना नहीं जानते हैं,तो आप ज्यामिति को नहीं समझ सकते हैं।"

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