નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ત્યારે જ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.ચાલો દરેક શ્રેણિક માટે નિશ્ચાયક શોધીએ:$1$. $A_{1} = \be

Vedclass · Accepted Answer

$A_{4}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ ત્યારે જ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો હોય જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય.ચાલો દરેક શ્રેણિક માટે નિશ્ચાયક શોધીએ:$1$. $A_{1} = \begin{bmatrix} 4 & 2 \ 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{1}| = (4 	imes 1) - (2 	imes 2) = 4 - 4 = 0$. તેથી,$A_{1}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$2$. $A_{2} = \begin{bmatrix} -1 & -2 & 3 \ 4 & 5 & 7 \ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ માટે,નોંધો કે ત્રીજી હાર એ પ્રથમ હારના $-2$ ગણા છે $(R_{3} = -2R_{1})$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,$|A_{2}| = 0$. તેથી,$A_{2}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$3$. $A_{3} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 5 & 2 & 1 \ 7 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{3}| = 1(2-2) - 0 + 0 = 0$. તેથી,$A_{3}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો નથી.$4$. $A_{4} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 2 & 3 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$|A_{4}| = 1(2-6) - 0(0-3) + 1(0-2) = 1(-4) + 1(-2) = -4 - 2 = -6$.અહીં $|A_{4}| = -6 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A_{4}$ વ્યસ્ત કરી શકાય તેવો છે.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$ . . . . . . .

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 4 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત (inverse) છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module