निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाई गई सीधी रेखा में गति करने वाली वस्तु के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

यदि $(1,2)$ और $(k,-1)$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $k$ का मान क्या है?

$R$ प्रतिरोध वाले एक परिपथ से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\Delta t$ समय में $\Delta \phi$ की मात्रा से बदलता है। तो इस समय के दौरान परिपथ के किसी भी बिंदु से गुजरने वाला कुल विद्युत आवेश $Q$ क्या होगा?

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आवेशित कण,$Q$ कुल आवेश और $R$ त्रिज्या वाले एक समान रूप से आवेशित गोलाकार क्षेत्र के केंद्र से $K$ प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के साथ चलना शुरू करता है। आवेश $q$ और $Q$ विपरीत चिह्नों के हैं। गोलाकार आवेशित क्षेत्र गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं है और गतिज ऊर्जा $K$ आवेशित कण के लिए गोलाकार आवेश की सीमा तक पहुँचने के लिए पर्याप्त है। कण को क्षेत्र की सीमा तक पहुँचने में कितना समय लगता है?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।