निम्नलिखित में से कौन से युग्म तार्किक रूप से समतुल्य नहीं हैं?

निम्नलिखित परिपथ के लिए सरलीकृत स्विचिंग परिपथ है

सिद्ध कीजिए कि कथन $p:$ 'यदि $x$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $x^{3}+4x=0$,तो $x$,$0$ है' प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।

$(p \vee q) \wedge (p \vee \sim q)$ को सरल कीजिए।

तार्किक व्यंजक $[p \wedge (q \vee r)] \vee [(\sim p \wedge q) \vee (\sim p \wedge r)]$ किसके समतुल्य है?

मान लीजिए कि $p$ कथन '$x$ एक अपरिमेय संख्या है',$q$ कथन '$y$ एक अबीजीय (transcendental) संख्या है',और $r$ कथन '$x$ एक परिमेय संख्या है या $y$ एक अबीजीय संख्या है' है।
कथन-$1$: $r$,$q \lor p$ के समतुल्य है।
कथन-$2$: $r$,$(p \Leftrightarrow \sim q)$ के समतुल्य है।