निम्नलिखित में से समुच्चयों का कौन सा युग्म समान नहीं है?

  • A
    $A=\{1, 3, 3, 1\}, B=\{1, 4\}$
  • B
    $A=\{x: x+2=2\}, B=\{0\}$
  • C
    $A=\{1, 3, 4, 4\}, B=\{3, 1, 4\}$
  • D
    $A=\{1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots\}, B=\{\frac{1}{n}: n \in N\}$

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फलन $\sqrt{\log(x^2 - 6x + 6)}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21$ अवयव,$T$ में $32$ अवयव और $S \cap T$ में $11$ अवयव हैं,तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे?

निम्नलिखित में से समुच्चयों के कौन से युग्म असंयुक्त (disjoint) हैं?
$(i)$ ${1, 2, 3, 4}$ और ${x : x in mathbb{N}, 4 \leq x \leq 6}$
$(ii)$ ${a, e, i, o, u}$ और ${c, d, e, f}$
$(iii)$ ${x : x \text{ \text{एक सम पूर्णांक है}}}$ और ${x : x \text{ \text{एक विषम पूर्णांक है}}}$

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ और $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो

मान लीजिए $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $(A \cup B)' \cup (A' \cap B)$ किसके बराबर है?

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