निम्नलिखित में से समुच्चयों के कौन से युग्म अ | vedclass

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Question

(C) दो समुच्चय असंयुक्त होते हैं यदि उनका सर्वनिष्ठ (intersection) एक रिक्त समुच्चय हो,अर्थात उनमें कोई भी उभयनिष्ठ अवयव न हो।$(i)$ समुच्चय ${x : x in

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$(iii)$

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(C) दो समुच्चय असंयुक्त होते हैं यदि उनका सर्वनिष्ठ (intersection) एक रिक्त समुच्चय हो,अर्थात उनमें कोई भी उभयनिष्ठ अवयव न हो।$(i)$ समुच्चय ${x : x in mathbb{N}, 4 \leq x \leq 6} = {4, 5, 6}$ है। ${1, 2, 3, 4}$ और ${4, 5, 6}$ का सर्वनिष्ठ ${4}$ है। चूँकि उनमें एक उभयनिष्ठ अवयव है,इसलिए वे असंयुक्त नहीं हैं।$(ii)$ समुच्चय ${a, e, i, o, u}$ और ${c, d, e, f}$ में अवयव $e$ उभयनिष्ठ है। अतः,वे असंयुक्त नहीं हैं।$(iii)$ सम पूर्णांकों का समुच्चय और विषम पूर्णांकों का समुच्चय कोई भी उभयनिष्ठ अवयव नहीं रखते हैं क्योंकि कोई भी पूर्णांक एक साथ सम और विषम नहीं हो सकता है। इसलिए,उनका सर्वनिष्ठ $emptyset$ है। अतः,वे असंयुक्त समुच्चय हैं।

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