दो परिमित समुच्चय $A$ और $B$ दिए गए हैं जहाँ $n(A) = 2$ और $n(B) = 3$ है। तो $A$ से $B$ में संबंधों की कुल संख्या क्या है?

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक पूर्णांक है,तो फलन $\sqrt{\sin 2x}$ का प्रांत (domain) क्या है?

निम्नलिखित समुच्चय ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ की कार्डिनल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \{x \in R : |x| < 2\}$ और $B = \{x \in R : |x - 2| \geq 3\}$ है,तो:

$100$ छात्रों की कक्षा में, केवल अंग्रेजी में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $46$ है, केवल गणित में $46$ है, और केवल वाणिज्य में $58$ है। अंग्रेजी और गणित में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $16$ है, गणित और वाणिज्य में $24$ है, और अंग्रेजी और वाणिज्य में $26$ है। तीनों विषयों में उत्तीर्ण छात्रों की संख्या $7$ है। सभी विषयों में अनुत्तीर्ण छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।