નીચેનામાંથી કયું/કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C, D) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ અને અયુગ્મ છે જો $f(-x) = -f(x)$.$(a)$ $f(x) = x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = (-x)^{3} \sin(-x) = (-x^{3})(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x - [x]$, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે

Vedclass · Answer

(C, D) વિધેય $f(x)$ યુગ્મ છે જો $f(-x) = f(x)$ અને અયુગ્મ છે જો $f(-x) = -f(x)$.$(a)$ $f(x) = x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = (-x)^{3} \sin(-x) = (-x^{3})(-\sin x) = x^{3} \sin x = f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ છે.$(b)$ $f(x) = x^{2} \cos x$. તો $f(-x) = (-x)^{2} \cos(-x) = x^{2} \cos x = f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ છે.$(c)$ $f(x) = e^{x} x^{3} \sin x$. તો $f(-x) = e^{-x} (-x)^{3} \sin(-x) = e^{-x} x^{3} \sin x 
eq f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ નથી.$(d)$ $f(x) = x - [x]$. તો $f(-x) = -x - [-x]$. કારણ કે $[-x] = -[x] - 1$ (જ્યારે $x$ પૂર્ણાંક ન હોય), $f(-x) = -x - (-[x] - 1) = -x + [x] + 1 = 1 - (x - [x]) = 1 - f(x) 
eq f(x)$. આમ, $f(x)$ યુગ્મ નથી.તેથી, વિકલ્પો $(c)$ અને $(d)$ યુગ્મ વિધેયો નથી.

નીચેનામાંથી કયું/કયા વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય યુગ્મ વિધેય નથી?

Similar Questions

નીચે આપેલા ચાર વિધાનોમાંથી કયું વિધાન અન્ય કરતા અલગ છે?

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module