ધારો કે A = {a, b, c} અને B = {1, 2, 3, 4} છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગણ $C$ એવા તમામ વિધેયો $f: A \rightarrow B$ નો બનેલો છે જેમાં $2 \in f(A)$ હોય અને $f$ એક-એક વિધેય ન હોય.$A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયો જેમાં $2 \in f

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(B) ગણ $C$ એવા તમામ વિધેયો $f: A ightarrow B$ નો બનેલો છે જેમાં $2 \in f(A)$ હોય અને $f$ એક-એક વિધેય ન હોય.$A$ થી $B$ પરના કુલ વિધેયો જેમાં $2 \in f(A)$ હોય તેની ગણતરી આ મુજબ છે: (કુલ વિધેયો) - (વિધેયો જેમાં $2 
otin f(A)$ હોય).કુલ વિધેયો = $4^3 = 64$.વિધેયો જેમાં $2 
otin f(A)$ હોય = $3^3 = 27$.તેથી,વિધેયો જેમાં $2 \in f(A)$ હોય = $64 - 27 = 37$.હવે,આપણે $37$ માંથી એવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા બાદ કરીશું જેમાં $2 \in f(A)$ હોય.$A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ છે.આ $24$ એક-એક વિધેયોમાંથી કેટલા વિધેયોના વિસ્તારમાં $2$ નો સમાવેશ થાય છે?કુલ એક-એક વિધેયો = $24$.એક-એક વિધેયો જેમાં $2 
otin f(A)$ હોય = $^3P_3 = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$.તેથી,એક-એક વિધેયો જેમાં $2 \in f(A)$ હોય = $24 - 6 = 18$.તેથી,એવા વિધેયોની સંખ્યા જે એક-એક નથી અને $2 \in f(A)$ હોય તે $37 - 18 = 19$ છે.

ધારો કે $A = \{a, b, c\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4\}$ છે. તો ગણ $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ અને } f \text{ એક-એક વિધેય નથી} \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2020^x}{2020^x+\sqrt{2020}}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^{4039} 2 f\left(\frac{r}{4040}\right)=$

ધારો કે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x| + a$,જ્યાં $a > 0$. $0 \leq x \leq b$ માટે,ગણ $\{(x, y) \mid g(x) \leq y \leq f(x)\}$ એ નીચેનામાંથી કોના અંદરના તમામ બિંદુઓ દર્શાવે છે:

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

$ A $ એ $ 6 $ ભિન્ન ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $ A $ થી $ A $ પરના એવા કેટલા ભિન્ન વિધેયો છે જે એક-એક અને વ્યાપ્ત (bijection) નથી?

જો $R \subset A \times B$ અને $S \subset B \times C$ બે સંબંધો હોય,તો $(S \circ R)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module