નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

ધારો કે $A(4, -2)$,$B(1, 1)$ અને $C(9, -3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. તો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ પર અનુક્રમે બિંદુઓ $D, E$ અને $F$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $AFDE$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\qquad$ છે.

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 1), C(6, 2, 5)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $D, E, F$ એ ત્રણ બિંદુઓ હોય જે $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $2: 1$ ના સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $\triangle DEF$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

ધારો કે $ABCD$ એક ચતુષ્ફલક છે જેમાં તેના દરેક શિરોબિંદુઓના યામ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $(2, 3, k)$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી $G$ નું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ અને $C(3, 1, -2)$:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.