નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$m$ દળનો એક કણ $v$ ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો કણ $v$ ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી બંને કણો જોડાઈ જાય છે. $2m$ દળનો નવો કણ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં કેટલી ઝડપથી ($m/s$ માં) ગતિ કરશે?

$20 \ kg$ અને $5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ સ્થિર છે. $40 \ N$ ના બળની અલગ-અલગ અસરને કારણે,જો બંને પદાર્થો અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ સમયમાં સમાન ગતિઊર્જા પ્રાપ્ત કરે,તો $t_A: t_B=$

$m$ દળનો એક બોબ $B$ સ્થિર અવસ્થામાં છે અને $10 \text{ m}$ લાંબી દળરહિત દોરી વડે છતથી લંબવત લટકેલો છે. $m$ દળનો એક બિંદુવત પદાર્થ $A$, $10 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરીને બોબ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી બોબ $B$, $h$ મીટર ઊંચે જાય છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \text{ ms}^{-2}$ લેતા અને બોબના કદને અવગણતા, $h$ નું મૂલ્ય છે:

વિધાન $(A)$: બે બિલિયર્ડ બોલના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત દરમિયાન,સંઘાતના ટૂંકા સમયગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ સંપર્કમાં હોય ત્યારે) કુલ ગતિઊર્જા $(KE)$ સંરક્ષિત રહે છે.
કારણ $(R)$: ઘર્ષણની વિરુદ્ધ ખર્ચાયેલી ઊર્જા ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમનું પાલન કરતી નથી.

આકૃતિ બે દળ $R$ અને $S$ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે જે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાયા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(I)$ અથડામણ પછી $R$ અને $S$ એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(II)$ તંત્ર $(R \text{ & } S)$ ની ગતિઊર્જા $t = 2 \text{ ms}$ પર ન્યૂનતમ છે.
$(III)$ $R$ નું દળ $S$ ના દળ કરતા વધારે હતું.