ચોરસ શ્રેણિક A માટે,જ્યાં |A| neq 0 હોય,નીચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ

Vedclass · Accepted Answer

જો $A^{-1} = A$ હોય,તો $A$ એ આઈડેમપોટન્ટ (idempotent) શ્રેણિક છે.

Vedclass · Answer

(C) જો $A^2 = I$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A = A^{-1}$.જો $A^2 = A$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ ને આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે.આપેલ શરત $A^{-1} = A$ મુજબ,બંને બાજુ $A$ વડે ગુણતા $A \cdot A^{-1} = A \cdot A$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $I = A^2$ થાય છે.આમ,$A^2 = I$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ ઇનવોલ્યુટરી શ્રેણિક છે,આઈડેમપોટન્ટ શ્રેણિક નથી.તેથી,વિકલ્પ $C$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે.

ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,જ્યાં $|A| \neq 0$ હોય,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $10 A^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module