નીચેનામાંથી કયું સમય માપવાનું સાધન સૌથી વધુ સચોટ (precise) છે?
$(A)$ દીવાલ ઘડિયાળ
$(B)$ સ્ટોપ વોચ
$(C)$ ડિજિટલ ઘડિયાળ
$(D)$ પરમાણુ ઘડિયાળ (Atomic clock)
તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

કોઈપણ ભૌતિક રાશિનું મૂલ્ય

એવો દાવો કરવામાં આવે છે કે જો બે સીઝિયમ ઘડિયાળોને કોઈપણ ખલેલ વગર $100$ વર્ષ સુધી ચલાવવામાં આવે,તો તે માત્ર $0.02\; s$ જેટલો જ તફાવત દર્શાવી શકે છે. $1\; s$ ના સમયગાળાને માપવા માટે પ્રમાણિત સીઝિયમ ઘડિયાળની ચોકસાઈ વિશે આ શું સૂચવે છે?

$(a)$ $1^{\circ}$ (ડિગ્રી),$(b)$ $1^{\prime}$ (આર્ક મિનિટ) અને $(c)$ $1^{\prime \prime}$ (આર્ક સેકન્ડ) ના ખૂણાને રેડિયનમાં ગણો. $360^{\circ} = 2\pi \text{ rad}$,$1^{\circ} = 60^{\prime}$ અને $1^{\prime} = 60^{\prime \prime}$ નો ઉપયોગ કરો.

$(a)$ $1$ પાર્સેક એટલે કેટલા એસ્ટ્રોનોમિકલ યુનિટ $(AU)$ થાય?
$(b)$ પૃથ્વીથી $2$ પાર્સેક દૂર રહેલા સૂર્ય જેવા તારાનો વિચાર કરો. જ્યારે તેને $100$ ગણું મોટું કરતા ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોવામાં આવે,ત્યારે તારાનું કોણીય કદ કેટલું હોવું જોઈએ? સૂર્ય પૃથ્વી પરથી $(\frac{1}{2})^{\circ}$ નો દેખાય છે. વાતાવરણીય વધઘટને કારણે,માનવ આંખ $1$ આર્ક મિનિટ કરતા નાની વસ્તુઓને સ્પષ્ટ જોઈ શકતી નથી.
$(c)$ મંગળનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતા અડધો છે. જ્યારે તે પૃથ્વીની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તે પૃથ્વીથી લગભગ $\frac{1}{2} AU$ અંતરે હોય છે. તે જ ટેલિસ્કોપ દ્વારા જોતા તેનું કદ કેટલું દેખાશે તેની ગણતરી કરો.

સરેરાશ સૌર દિવસ અને નક્ષત્ર દિવસ (sidereal day) ની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત આશરે .......... મિનિટ છે.