$x$ और $y$ के किन मानों के लिए निम्नलिखित आव्यूहों का युग्म समान है?
$\left[\begin{array}{cc}3x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके लिए $a_{ij} = i^2 - j^2$ है,तो $A$ है

यदि $Y = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$ और $2X + Y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $X$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण से $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

यदि $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निर्माता तीन उत्पाद $x, y, z$ बनाता है जिन्हें वह दो बाजारों में बेचता है। वार्षिक बिक्री नीचे दी गई है:

बाजार	$x$	$y$	$z$
$I$	$10,000$	$2,000$	$18,000$
$II$	$6,000$	$20,000$	$8,000$

यदि उपरोक्त तीन वस्तुओं की प्रति इकाई बिक्री मूल्य क्रमशः $Rs. 2.50, Rs. 1.50$ और $Rs. 1.00$ है,और प्रति इकाई लागत मूल्य क्रमशः $Rs. 2.00, Rs. 1.00$ और $50$ पैसे है,तो कुल सकल लाभ ज्ञात कीजिए।