નીચેનામાંથી કયું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{y + x \tan(\frac{y}{x})}{x}$ હોય, તો $\sin(\frac{y}{x})$ કોના બરાબર થાય?

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) =$ . . . . . . .

વિકલ સમીકરણ $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $y^{2} dx + (x^{2} - xy + y^{2}) dy = 0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y = \sqrt{3}x$ ને બિંદુ $(\alpha, \sqrt{3}\alpha)$ પર છેદે છે,તો $\log_{e}(\sqrt{3}\alpha)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos \frac{y}{x} = A \log x + C$ એ $(x \sin \frac{y}{x}) dy = (y \sin \frac{y}{x} - x) dx$ નું વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $A =$