निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ किसके बराबर है?

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1+i)^2}{a-i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,का मापांक $\frac{2}{\sqrt{5}}$ है,तो $\bar{z}$ है

यदि $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ है,तो $x^2+y^2=$

यदि $k = 1, 2, ..., n$ के लिए $|a_k| < 1, \lambda_k \ge 0$ है और $\lambda_1 + \lambda_2 + ... + \lambda_n = 1$ है,तो $|\lambda_1 a_1 + \lambda_2 a_2 + ... + \lambda_n a_n|$ का मान क्या है?

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1+i)^2}{a+i}, (i = \sqrt{-1})$ का मापांक $\frac{2}{\sqrt{5}}$ है,तो $\bar{z}$ का मान ज्ञात कीजिए।