स्थिति सदिश के प्रथम अवकलन और द्वितीय अवकलन द | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t)$ है।$1$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का प्रथम अवकलन वेग सदिश देता है:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{d

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वेग और त्वरण

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(A) मान लीजिए कि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t)$ है।$1$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का प्रथम अवकलन वेग सदिश देता है:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$$2$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का द्वितीय अवकलन (या वेग का प्रथम अवकलन) त्वरण सदिश देता है:$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$अतः,प्रथम अवकलन वेग देता है और द्वितीय अवकलन त्वरण देता है।

स्थिति सदिश के प्रथम अवकलन और द्वितीय अवकलन द्वारा कौन सी भौतिक राशि ज्ञात की जा सकती है?

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यदि $v = x^2 - 5x + 4$ है,तो कण का त्वरण ज्ञात कीजिए जब कण का वेग शून्य हो।

$Assertion$ (कथन) : मंदन वेग के सीधे विपरीत होता है।
$Reason$ (कारण) : मंदन चाल में कमी की समय दर के बराबर होता है।

यदि एक कण का वेग $(10 + 2t^2) \ m/s$ है,तो $2 \ s$ और $5 \ s$ के बीच कण का औसत त्वरण .......... $m/s^2$ है।

एक कण के लिए विस्थापन समीकरण $s = 3t^3 + 7t^2 + 14t + 8 \ m$ है। $t = 1 \ s$ समय पर इसका त्वरण ....... $m/s^2$ है।

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