સ્થાન સદિશના પ્રથમ વિકલન અને દ્વિતીય વિકલન દ્વારા કઈ ભૌતિક રાશિ શોધી શકાય છે?

એક કણ જેની ગતિનું સમીકરણ $S = 4t^3 - 8t^2 + 5t + 4$ છે,તેનો $2 \ s$ ના અંતે પ્રવેગ $......$ છે. ($m \ s^{-2}$ માં)

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ પ્રવેગ ધન છે	$(a)$ કણની ઝડપ ઘટે છે
$(2)$ પ્રવેગ ઋણ છે	$(b)$ કણની ઝડપ વધે છે
	$(c)$ કણની ઝડપ બદલાતી રહે છે

એક કણનો વેગ $\vec{v} = -x\hat{i} + 2y\hat{j} - z\hat{k} \text{ m/s}$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $(1, 2, 4)$ પર પ્રવેગનું મૂલ્ય . . . . . . $\text{m/s}^2$ છે.

જો ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર ($s$ મીટરમાં) સમય ($t$ સેકન્ડમાં) ના સંદર્ભમાં $s = t^3 - 6t^2 + 18t + 9$ હોય,તો કણ દ્વારા પ્રાપ્ત ન્યૂનતમ વેગ કેટલો હશે ($m \ s^{-1}$ માં)?

ત્રણ આલેખોમાંથી દરેક એક પદાર્થ માટે પ્રવેગ વિરુદ્ધ સમય દર્શાવે છે જેનો સમય $t_1$ પર પહેલેથી જ ધન વેગ છે. કયા આલેખો એવા પદાર્થને દર્શાવે છે જેની ઝડપ $t_1$ અને $t_2$ વચ્ચેના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન વધી રહી છે?