समआयतनिक (isochoric) प्रक्रिया के लिए कौन सा संबंध सही है?

यदि $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ है,तो $\sin(x-y)$ किसके बराबर है?

एक निश्चित स्थान पर,नति कोण (angle of dip) $60^{\circ}$ है और पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $(B_H)$ $0.8 \times 10^{-4} ~T$ है। पृथ्वी का कुल चुंबकीय क्षेत्र है

दो बलों का सदिश योग उनके सदिश अंतर के लंबवत है। उस स्थिति में,बल

$l$ लंबाई के एक तार को $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है और इसमें $I$ धारा प्रवाहित होती है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। अब उसी तार को समान त्रिज्या के दो लूपों में मोड़ा जाता है। यदि दोनों लूपों में समान धारा $I$ एक ही दिशा में प्रवाहित हो,तो दोहरे लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

मान लीजिए $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?