समांतर श्रेणी (A.P.) के सामान्य संकेतों के अन | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 3$,और $n$ वां पद $T_n = 50$ है।चरण $1$: $T_n = a + (n - 1)d$ सूत्र का उपयोग करके $n$ ज्ञात कीजिए।$50

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n=$16$,S_n=$440$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 3$,और $n$ वां पद $T_n = 50$ है।चरण $1$: $T_n = a + (n - 1)d$ सूत्र का उपयोग करके $n$ ज्ञात कीजिए।$50 = 5 + (n - 1)3$$45 = (n - 1)3$$15 = n - 1$$n = 16$.चरण $2$: $S_n = \frac{n}{2}(a + T_n)$ सूत्र का उपयोग करके $n$ पदों का योग $S_n$ ज्ञात कीजिए।$S_{16} = \frac{16}{2}(5 + 50)$$S_{16} = 8 	imes 55$$S_{16} = 440$.अतः,$n = 16$ और $S_n = 440$ है।

समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $a=5, d=3$ और $T_n=50$ है,तो $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।

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एक $A.P.$ के लिए,$4^{th}$ पद और $8^{th}$ पद का योग $24$ है,जबकि $6^{th}$ पद और $10^{th}$ पद का योग $34$ है। $A.P.$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम $A.P.$ (समांतर श्रेणी) नहीं है?

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।

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