k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k^{2}+4k+8, 2k^{2}+ | vedclass

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Question

(D) चूंकि पद $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6$ और $3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होना चाहिए।मान लीजिए पद

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(D) चूंकि पद $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6$ और $3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का अंतर समान होना चाहिए।मान लीजिए पद $a_1, a_2, a_3$ हैं।अतः,$a_2 - a_1 = a_3 - a_2$ होगा।मान रखने पर:$(2k^{2}+3k+6) - (k^{2}+4k+8) = (3k^{2}+4k+4) - (2k^{2}+3k+6)$दोनों पक्षों को सरल करने पर:$k^{2} - k - 2 = k^{2} + k - 2$दोनों पक्षों से $k^{2}$ घटाने और $2$ जोड़ने पर:$-k = k$$2k = 0$$k = 0$

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के तीन क्रमागत पद हों।

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एक $AP$ के $5^{\text{th}}$ और $7^{\text{th}}$ पदों का योग $52$ है और $10^{\text{th}}$ पद $46$ है। $AP$ ज्ञात कीजिए।

किसी भी दी गई समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के लिए,सार्व अंतर $d = \ldots \ldots \ldots \ldots$.

$A.P.$ $5 \frac{1}{2}, 11, 16 \frac{1}{2}, \ldots$ का कौन सा पद $550$ है ($\text{वां}$ में)?

$3$ के प्रथम पाँच गुणजों का योग क्या है?

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