$A.P.$ $3, 8, 13, \ldots$ का कौन सा पद $248$ है ($\text{वां}$ में)?

$A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ का $n$ वाँ पद ....... है। ($n$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$(i)$ $11, 22, 33, \ldots$
$(ii)$ $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$
$(iii)$ $2, 2^2, 2^3, 2^4, \ldots$
$(iv)$ $\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, \ldots$

एक $AP$ के प्रथम तीन पदों का योग $33$ है। यदि प्रथम और तृतीय पद का गुणनफल दूसरे पद से $29$ अधिक है,तो $AP$ ज्ञात कीजिए।

योगफल ज्ञात कीजिए:
$1+(-2)+(-5)+(-8)+\ldots+(-236)$

कर्ज चुकाने के लिए,अजयभाई को पहले मासिक किस्त में $Rs. 100$,दूसरी मासिक किस्त में $Rs. 150$ का भुगतान करना है और उसके बाद प्रत्येक मासिक किस्त में पिछली किस्त से $Rs. 50$ अधिक का भुगतान करना है। उन्हें कुल $24$ मासिक किस्तों का भुगतान करना है। तो वह $24$वीं किस्त में कितनी राशि का भुगतान करेंगे?