A.P. (સમાંતર શ્રેણી) ની સામાન્ય સંજ્ઞાઓ મુજબ, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $T_{n} = a + (n - 1)d = 4$ અને $S_{n} = \frac{n}{2}[a + T_{n}] = -14$. સરવાળાના સૂત્રમાં $T_{n} = 4$ મૂકતા: $\frac{n}{2}[a + 4] = -14 \im

Vedclass · Accepted Answer

$n = 7, a = -8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $T_{n} = a + (n - 1)d = 4$ અને $S_{n} = \frac{n}{2}[a + T_{n}] = -14$. સરવાળાના સૂત્રમાં $T_{n} = 4$ મૂકતા: $\frac{n}{2}[a + 4] = -14 \implies n(a + 4) = -28$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી: $a = 4 - (n - 1)d = 4 - 2n + 2 = 6 - 2n$. $a$ ની કિંમત સરવાળાના સમીકરણમાં મૂકતા: $n(6 - 2n + 4) = -28 \implies n(10 - 2n) = -28$. $10n - 2n^{2} = -28 \implies 2n^{2} - 10n - 28 = 0 \implies n^{2} - 5n - 14 = 0$. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n - 7)(n + 2) = 0$. $n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 7$. હવે,$a$ શોધો: $a = 6 - 2(7) = 6 - 14 = -8$. આમ,$n = 7$ અને $a = -8$.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ની સામાન્ય સંજ્ઞાઓ મુજબ,જો $T_{n} = 4$,$d = 2$ અને $S_{n} = -14$ હોય,તો $n$ અને $a$ શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધો.

$A.P.$ $5, 10, 15, \ldots$ નું કયું પદ તેના $31$ માં પદ કરતાં $130$ જેટલું વધારે છે ($\text{મું}$ માં)?

એક શાંત $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેનું અંતિમ પદ $45$ છે. જો તમામ પદોનો સરવાળો $500$ હોય,તો $A.P.$ માં $\ldots$ પદો છે.

શ્રેણી $1, 3, 6, 10, \ldots$ એ

$A.P.$ $13, 8, 3, -2, \ldots$ નું $45$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module