सामान्य संकेतों के साथ, यदि एक त्रिभुज की भुज | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 3$, $b = 5$, और $c = 7$ हैं।सबसे बड़ा कोण सबसे लंबी भुजा के सम्मुख होता है, जो $c = 7$ है। माना यह कोण $C$ है।कोज्या न

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$\frac{2\pi}{3}$

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(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = 3$, $b = 5$, और $c = 7$ हैं।सबसे बड़ा कोण सबसे लंबी भुजा के सम्मुख होता है, जो $c = 7$ है। माना यह कोण $C$ है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करते हुए: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$।मान प्रतिस्थापित करने पर: $\cos C = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2(3)(5)}$।$\cos C = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{34 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}$।चूँकि $\cos C = -\frac{1}{2}$, इसलिए कोण $C = \arccos(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3}$।

सामान्य संकेतों के साथ, यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $3 \text{ units}$, $5 \text{ units}$ और $7 \text{ units}$ है, तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण है

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