સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણ $ABC$ માં ખૂણો $C$ કાટખૂણો હોય,તો $\left(\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}\right) \sin (A-B) =$

સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $7 \text{ cm}$,$4\sqrt{3} \text{ cm}$ અને $\sqrt{13} \text{ cm}$ હોય,તો સૌથી નાના ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

ત્રિકોણ $PQR$ માં,ધારો કે $\angle PQR = 30^{\circ}$ અને બાજુઓ $PQ$ અને $QR$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $10\sqrt{3}$ અને $10$ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) $TRUE$ છે?
$(A)$ $\angle QPR = 45^{\circ}$
$(B)$ ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $25\sqrt{3}$ છે અને $\angle QRP = 120^{\circ}$
$(C)$ ત્રિકોણ $PQR$ ના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $10\sqrt{3} - 15$ છે
$(D)$ ત્રિકોણ $PQR$ ના પરિવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ $100\pi$ છે

જો $\triangle ABC$ માં $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગા $AC$ ને લંબ હોય,તો $\frac{\tan A}{\tan C}=$

$\Delta ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.