જો ત્રિકોણમાં sin A : sin C = sin (A - B) : s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\s

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$ માં છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\sin A}{\sin C} = \frac{\sin (A - B)}{\sin (B - C)}$.સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin A = \frac{a}{2R}$,$\sin B = \frac{b}{2R}$,અને $\sin C = \frac{c}{2R}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં $A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\sin A = \sin(B + C)$ અને $\sin C = \sin(A + B)$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{\sin(B + C)}{\sin(A + B)} = \frac{\sin(A - B)}{\sin(B - C)}$$\sin(B + C) \sin(B - C) = \sin(A + B) \sin(A - B)$$\sin^2 B - \sin^2 C = \sin^2 A - \sin^2 B$$2 \sin^2 B = \sin^2 A + \sin^2 C$$(2R)^2$ વડે ગુણતા:$2b^2 = a^2 + c^2$તેથી,$a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

જો ત્રિકોણમાં $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો $a^2, b^2, c^2$:

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $p, q$ અને $r$ એ $\Delta PQR$ માં અનુક્રમે ખૂણા $P, Q$ અને $R$ ની સામેની બાજુઓ છે. જો $r^{2} \sin P \sin Q = pq$ હોય, તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ $\ldots$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\sin A \sin B = \frac{ab}{c^2}$ હોય, તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a=3$,$c=2$ અને $\sin C=\frac{2}{3}$ હોય,તો $\angle A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module