$\triangle ABC$ માં,$\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે અને તેની સામેના ખૂણાઓ અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ છે. જો $\angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)}$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} =$

એક ત્રિકોણમાં બાજુઓની લંબાઈ પૂર્ણાંક છે. ધારો કે એક બાજુની લંબાઈ $1$ છે,અને સૌથી લાંબો વેધ એ સૌથી ટૂંકા વેધ કરતા બમણો છે. ધારો કે $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા અને અંતઃત્રિજ્યા છે. જો $R:r = m:n$,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $b : c$ ની કિંમત શોધો.