$\Delta ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,$a=3$,$c=2$ और $\sin C=\frac{2}{3}$ है,तो $\angle A=$

$\triangle ABC$ में,यदि $2 \Delta^2 = \frac{a^2 b^2 c^2}{a^2+b^2+c^2}$ है,तो त्रिभुज है

$\triangle ABC$ में,यदि $a=5, b=4$ और $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ है,तो $c=$

$\Delta ABC$ में,व्यंजक $\left( \frac{a^2}{\sin A} + \frac{b^2}{\sin B} + \frac{c^2}{\sin C} \right) \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$ का सरलीकरण क्या होगा,जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल है?

मान लीजिए $ABC$ और $ABC^{\prime}$ दो असमरूप त्रिभुज हैं जिनकी भुजाएँ $AB=4$,$AC=AC^{\prime}=2\sqrt{2}$ और $\angle B=30^{\circ}$ हैं। इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के अंतर का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A, B$ और $C$ हैं। यदि $\angle C=60^{\circ}$ है,तो $\frac{c(a+b)+(a^2+b^2)}{(b+c)(c+a)}$ का मान क्या है?