કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય કોની હાજરીમાં માન્ય છે?

ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ ને એક ટાવરની ટોચ પરથી સમાન ઝડપ $u$ થી ફેંકવામાં આવે છે. કણ $A$ ને ઉપરની તરફ, $B$ ને નીચેની તરફ અને $C$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. જો તેઓ જમીન સાથે $V_A, V_B$ અને $V_C$ ઝડપે અથડાય, તો:

એક પદાર્થને $30 \ m$ ની ઊંચાઈએથી શિરોલંબ નીચેની તરફ મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે ઝડપે પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા તેની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય તે ઝડપ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$20 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર બળ લગાડવાથી તેનું સ્થાનાંતર $x = 5t^2 \,m$ (જ્યાં $t$ સમય છે) થાય છે. તો $3 \,s$ અને $5 \,s$ માં થયેલા કાર્યનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $u \ m/s$ ના વેગ સુધી પ્રવેગિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં વપરાતી ઉર્જા $E \ J$ છે. કારને $u \ m/s$ થી $2u \ m/s$ સુધી પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $nE \ J$ છે. $n$ નું મૂલ્ય ............. છે.

$L$ લંબાઈના એક હલકા સળિયાને તેના ઉપરના છેડેથી કિલકિત (pivoted) કરવામાં આવ્યો છે. બે દળો (દરેકનું દળ $m$) સળિયા સાથે જોડાયેલા છે,એક મધ્યબિંદુએ અને બીજું મુક્ત છેડે. સળિયાના નીચેના છેડે કેટલો સમક્ષિતિજ વેગ આપવો જોઈએ જેથી સળિયો સમક્ષિતિજ સ્થિતિ સુધી પહોંચી શકે?