નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x < 0$ માટે,ધારો કે $y = -x$,તો $\frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x|$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\log x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $\frac{1}{x}$ થાય છે. તે જ રીતે,$x આ બંને કિસ્સાઓને જોડતા,આપણને મળે છે કે $\frac{d}{dx}(\log |x|) = \frac{1}{x}$,જ્યાં $x 
eq 0$. પ્રતિ-વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ,જો $\frac{d}{dx}(F(x)) = f(x)$ હોય,તો $F(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિ-વિકલિત છે. તેથી,$\log |x|$ એ $\frac{1}{x}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) લખો: $\frac{1}{x}, x \neq 0$

Similar Questions

$\int {\frac{{\cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx} = $

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f\left(\frac{t+1}{2 t+1}\right)=t+1$ હોય, તો $\int f(x) d x=$

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{x}{(a+x)^5} dx = \frac{1}{k(a+x)^4}(f(x)) + c$ હોય, તો $\frac{f(-a)}{ak} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module