लोरेन्ट्स बल का समीकरण लिखिए।

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(N/A) लोरेन्ट्स बल उस आवेशित कण पर लगने वाला कुल बल है जो ऐसे क्षेत्र में गति करता है जहाँ विद्युत क्षेत्र $(E)$ और चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ दोनों मौजूद हों।
यह विद्युत बल और चुंबकीय बल के सदिश योग द्वारा दिया जाता है:
$F = F_e + F_m$
$F = qE + q(v \times B)$
$F = q(E + v \times B)$
जहाँ:
$q$ कण का आवेश है,
$E$ विद्युत क्षेत्र सदिश है,
$v$ कण का वेग सदिश है,
$B$ चुंबकीय क्षेत्र सदिश है,
और $\times$ सदिश क्रॉस गुणन को दर्शाता है।

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एक इलेक्ट्रॉन $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से $(3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 2 \hat{k}) \text{ V/m}$ के विद्युत क्षेत्र और $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है। इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाले लॉरेंट्ज़ बल का परिमाण और दिशा ($x$-अक्ष के साथ) ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित क्षेत्र में स्थिर विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र मौजूद हैं। चुंबकीय क्षेत्र $\vec B = B_0(\hat i + 2\hat j - 4\hat k)$ द्वारा दिया गया है। यदि $v = v_0(3\hat i - \hat j + 2\hat k)$ वेग के साथ गतिमान एक परीक्षण आवेश उस क्षेत्र में कोई बल अनुभव नहीं करता है,तो उस क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र,$SI$ इकाइयों में,क्या होगा?

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एक आवेश $q$,वेग $\vec{V}$ के साथ विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में गति करता है। तो उस पर कार्य करने वाला बल है:

लोरेन्त्ज़ बल क्या है? इसके लिए व्यंजक लिखिए।

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