(C) लॉरेंट्ज़ बल का सूत्र $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$ है। इलेक्ट्रॉन के लिए $q = -e = -1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ है।सबसे पहले

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$2.15 \times 10^{-18} \text{ N}, \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)$

(C) लॉरेंट्ज़ बल का सूत्र $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$ है। इलेक्ट्रॉन के लिए $q = -e = -1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ है।सबसे पहले,$\vec{v} \times \vec{B}$ की गणना करें: $\vec{v} \times \vec{B} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \times (2 \hat{j} + 3 \hat{k}) = 6 \hat{i} - 6 \hat{j} + 4 \hat{k}$.अब,$\vec{F} = -e [ (3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 2 \hat{k}) + (6 \hat{i} - 6 \hat{j} + 4 \hat{k}) ] = -e (9 \hat{i} + 6 \hat{k})$.इस प्रकार,बल का परिमाण और दिशा दिए गए विकल्प $C$ के अनुसार प्राप्त होते हैं।

Class 12 Physics Moving Charges and Magnetism Lorentz Force

Medium

एक इलेक्ट्रॉन $(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से $(3 \hat{i} + 6 \hat{j} + 2 \hat{k}) \text{ V/m}$ के विद्युत क्षेत्र और $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है। इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाले लॉरेंट्ज़ बल का परिमाण और दिशा ($x$-अक्ष के साथ) ज्ञात कीजिए।

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A
$9.6 \times 10^{-19} \text{ N}, \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)$
B
$9.6 \times 10^{-19} \text{ N}, \theta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)$
C
$2.15 \times 10^{-18} \text{ N}, \theta = \cos^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)$
D
$2.15 \times 10^{-18} \text{ N}, \theta = \cos^{-1}\left(\frac{5}{3}\right)$