यदि $E$ और $B$ अंतरिक्ष के किसी क्षेत्र में क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परिमाण हैं, तो वे स्थितियाँ क्या हैं जिनमें एक आवेशित कण उस अंतरिक्ष में $v$ परिमाण के एकसमान वेग से गति कर सकता है?

एक आवेश $q$ ऐसे क्षेत्र में गति करता है जहाँ विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र दोनों मौजूद हैं,तो उस पर लगने वाला बल है:

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $\vec E = 2\hat i + 3\hat j$ और $\vec B = 4\hat j + 6\hat k$ विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। आवेशित कण को मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से बिंदु $P(1, 1, 0)$ तक एक सीधे पथ पर स्थानांतरित किया जाता है। किए गए कुल कार्य का परिमाण है: ($q$ में)

चुंबकीय बल $F = q(v \times B)$ है

$10^{-9} \text{ C}$ आवेश वाला एक कण $x-y$ तल में $0.4 \hat{i} \text{ N/C}$ और $4 \times 10^{-3} \hat{k} \text{ T}$ के क्षेत्रों में गति कर रहा है और $(4 \hat{i} + 2 \hat{j}) \times 10^{-10} \text{ N}$ का बल अनुभव करता है। उस क्षण कण का वेग . . . . . . $\text{m/s}$ है।

एक प्रोटॉन को $\overrightarrow{V} = 2 \hat{i} \; m/s$ के वेग के साथ एक ऐसे क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \; \mu T$ और विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 10 \hat{i} \; \mu V/m$ है। प्रोटॉन का कुल त्वरण ($m/s^2$ में) ज्ञात कीजिए।