सीमांत वेग (terminal velocity) का समीकरण लिखिए।

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(N/A) जब $r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गोलाकार वस्तु $\sigma$ घनत्व और $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में गिरती है,तो उसका सीमांत वेग $v_t$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$v_t = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{9\eta}$
जहाँ:
$r$ = गोले की त्रिज्या
$\rho$ = गोले का घनत्व
$\sigma$ = तरल का घनत्व
$g$ = गुरुत्वीय त्वरण
$\eta$ = तरल का श्यानता गुणांक

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एक श्यान द्रव में $a$ त्रिज्या वाले एक छोटे गोले का सीमांत वेग (terminal velocity) किसके समानुपाती होता है?

$M$ द्रव्यमान और $d_1$ घनत्व वाली एक छोटी गेंद को जब ग्लिसरीन से भरे पात्र में गिराया जाता है,तो कुछ समय बाद उसका वेग स्थिर हो जाता है। यदि ग्लिसरीन का घनत्व $d_2$ है,तो गेंद पर कार्य करने वाला श्यान बल (viscous force) होगा

Difficult
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द्रवों की श्यानता मापने के लिए टर्मिनल वेग प्रयोग में, समान त्रिज्या वाले लेकिन अलग-अलग घनत्व वाले गोलाकार गेंदों का उपयोग किया जाता है। गोलाकार गेंद के घनत्व $(\sigma)$ और द्रव के घनत्व $(\rho)$ के अनुपात के साथ टर्मिनल वेग $(v)$ के परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है:

एक छोटी स्टील की गेंद को $1.5 \,m$ की ऊँचाई से ग्लिसरीन के जार में गिराया जाता है। गेंद गिराए जाने के $1.5 \,s$ बाद जार के तल पर पहुँचती है। यदि ग्लिसरीन में मंदन $2.66 \,m/s^2$ है, तो जार में ग्लिसरीन की ऊँचाई लगभग कितनी है ($\,m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \,m/s^2$)

$V$ आयतन की एक गोलाकार ठोस गेंद $\rho$ घनत्व वाले पदार्थ से बनी है। यह $\sigma$ $(\sigma < \rho)$ घनत्व वाले द्रव में गिर रही है। मान लीजिए कि द्रव गेंद पर एक श्यान बल लगाता है जो टर्मिनल वेग $v_{T}$ के वर्ग के समानुपाती है,$F = -K v_{T}^2$ $(K > 0)$। तो गेंद का टर्मिनल वेग क्या होगा ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)?

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