$SHM$ કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાના સમીકરણો લખો: $(i)$ સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે $(ii)$ સમયના વિધેય તરીકે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $m$ દળ ધરાવતા અને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ તથા $A$ કંપવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણ માટે:
$(i)$ સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકે:
સ્થિતિઊર્જા $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2$
ગતિઊર્જા $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 (A^2 - x^2)$
$(ii)$ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે (ધારો કે $x = A \sin(\omega t + \phi)$):
સ્થિતિઊર્જા $(U)$: $U = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t + \phi)$
ગતિઊર્જા $(K)$: $K = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t + \phi)$

Explore More

Similar Questions

એક સાદા લોલક માટે,તેની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ વિરુદ્ધ તેના સ્થાનાંતર $d$ નો આલેખ દોરવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ આને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? (આલેખ યોજનાકીય છે અને માપ પ્રમાણે દોરેલા નથી)

$2 \times 10^6 \, N/m$ જેટલો બળ અચળાંક અને $0.01 \, m$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા એક રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટરની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $160 \, J$ છે. તો તેનું

એક પદાર્થ $S.H.M.$ કરે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે તે કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે?

આલેખ $S$.$H$.$M$. કરતા કણના સ્થાનાંતરનો સમય સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે. આ આલેખ પરથી આપણે અનુમાન લગાવી શકીએ કે

$6 \text{ cm}$ કંપનવિસ્તાર ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo