जब स्प्रिंग के सिरे से जुड़े पिंड को $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग में उत्पन्न प्रत्यानयन बल (restoring force) के लिए व्यंजक लिखिए।

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(N/A) जब $m$ द्रव्यमान के किसी पिंड को $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा जाता है और उसे उसकी साम्यावस्था से $x$ के छोटे विस्थापन से नीचे खींचा जाता है,तो स्प्रिंग विस्थापन की विपरीत दिशा में एक प्रत्यानयन बल $F$ लगाती है।
हुक के नियम के अनुसार,प्रत्यानयन बल का परिमाण विस्थापन $x$ के सीधे आनुपातिक होता है।
गणितीय रूप से,प्रत्यानयन बल $F = -kx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि बल साम्यावस्था की ओर निर्देशित है और विस्थापन का विरोध करता है।

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$1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज मेज पर रखा गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। निर्धारित करें:
$(i)$ दोलनों की आवृत्ति,
$(ii)$ द्रव्यमान का अधिकतम त्वरण,और
$(iii)$ द्रव्यमान की अधिकतम गति।

एक द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। दो स्प्रिंगों के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ और $K_2$ हैं। घर्षण रहित सतह के लिए,द्रव्यमान $m$ के दोलन का आवर्तकाल क्या है?

$k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्रानुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति $f$ है। यदि $k_1$ और $k_2$ दोनों को उनके मूल मानों का चार गुना कर दिया जाए,तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

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एक द्रव्यमान $M$,जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर एक छोटा द्रव्यमान $m$ रख दिया जाता है और वे दोनों $A_2$ आयाम के साथ एक साथ गति करते हैं। $\frac{A_1}{A_2}$ का अनुपात है

मान लीजिए $T_1$ और $T_2$ दो स्प्रिंग $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं जब उन पर $m$ द्रव्यमान अलग-अलग लटकाया जाता है। अब दोनों स्प्रिंग को समानांतर (parallel) में जोड़ा जाता है और उसी $m$ द्रव्यमान को उनके साथ लटकाया जाता है। यदि इस स्थिति में नया आवर्तकाल $T$ है,तो:

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