રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ લખો.

(N/A) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ જણાવે છે કે કોઈપણ સમયે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના વિઘટનનો દર તે સમયે નમૂનામાં હાજર રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,જો સમય $t$ પર રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N$ હોય,તો ક્ષયનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\frac{dN}{dt} = -\lambda N$
જ્યાં:
$1$. $\frac{dN}{dt}$ એ ક્ષયનો દર (એકમ સમય દીઠ વિઘટન) છે.
$2$. $\lambda$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક (અથવા વિઘટન અચળાંક) છે.
$3$. ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે સમય સાથે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે.
આ સમીકરણનું સંકલન કરતા રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ મળે છે: $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$,જ્યાં $N_0$ એ $t = 0$ સમયે ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે.