કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતભારના વિદ્યુતક્ષેત્ર અને સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને તે બિંદુએ સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ સ્થિતિમાનના ઋણ પ્રચલન (negative gradient) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આ સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\vec{E} = -\nabla V$.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,તેને આ રીતે લખી શકાય: $\vec{E} = -\left( \frac{\partial V}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial V}{\partial y} \hat{j} + \frac{\partial V}{\partial z} \hat{k} \right)$.
આ સંબંધ સૂચવે છે કે વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાનમાં થતા સૌથી ઝડપી ઘટાડાની દિશામાં હોય છે.

Explore More

Similar Questions

અવકાશમાં કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z)$ (બધા મીટરમાં) પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = 4x^2 \text{ volt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1 \text{ m}, 0, 2 \text{ m})$ પર $\text{volt/metre}$ માં વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$x$-અક્ષ પરના કેટલાક વિદ્યુતભારોને લીધે,$x$-અક્ષ પરના બિંદુએ સ્થિતિમાન $V(x) = 20/(x^2 - 4) \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x = 4 \ \mu m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

$x-y$ સમતલમાં સ્થિતિમાન $V = 5(x^2 + xy) \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1, -2)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, જો સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $(\vec{E})$ માં ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના મૂલ્યો અનુક્રમે $V_A, V_B$ અને $V_C$ હોય, તો

એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે $500 \ NC^{-1}$ અને $30 \ V$ છે,તો વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo