सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$52.5^{\circ}$ का कोण बनाया जा सकता है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या $52.5^{\circ}$ का कोण बनाया जा सकता है,हम जाँचते हैं कि क्या यह $7.5^{\circ}$ का गुणज है,क्योंकि $7.5^{\circ}$ के गुणज वाले कोणों को परकार और स्केल का उपयोग करके बनाया जा सकता है।
हम $52.5^{\circ}$ को इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:
$52.5^{\circ} = \frac{105^{\circ}}{2} = \frac{1}{2} \times (60^{\circ} + 45^{\circ})$.
चूंकि $60^{\circ}$ और $45^{\circ}$ मानक कोण हैं जिन्हें बनाया जा सकता है,इसलिए उनका योग $105^{\circ}$ भी बनाया जा सकता है। $105^{\circ}$ के कोण का समद्विभाजक खींचने पर हमें $52.5^{\circ}$ प्राप्त होता है।
वैकल्पिक रूप से,$52.5^{\circ} = \frac{210^{\circ}}{4} = \frac{180^{\circ} + 30^{\circ}}{4}$। चूंकि $180^{\circ}$ और $30^{\circ}$ निर्माण योग्य कोण हैं,इसलिए $210^{\circ}$ भी निर्माण योग्य है और इसे दो बार समद्विभाजित करने पर $52.5^{\circ}$ प्राप्त होता है।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।